Question

Срочно!! Даю 40 баллов

Найдите сумму трех натуральных чисел k, m и n, если они различны и kmn+km+kn+mn+k+m+n=560.

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

kmn+km+kn+mn+k+m+n=560

kmn+km+kn+mn+k+m+n+1=560+1

kmn+mn+km+m+kn+n+k+1=561

mn(k+1)+m(k+1)+n(k+1)+(k+1)=561

(k+1)(mn+m+n+1)=561

(k+1)(m(n+1)+n+1)=561

(k+1)(m+1)(n+1)=561

561 раскладывается на простые множители как 561=3*11*17

Никакая из скобок (k+1)(m+1)(n+1) не может равняться 1, потому как тогда сама переменная будет равна 0, а это не натуральное число.

Значит скобки (k+1)(m+1)(n+1) в каком-то порядке равны 3,11,17

Числа k,m,n в каком-то порядке равны 2,10,16.

Их сумма 2+10+16=28