Question

упростите выражение
$\frac{c}{ \frac{c}{2x} + \frac{c}{2y} }$
с подробным объяснением пожалуйста ​

Answer 1

$\dfrac{c}{ \dfrac{c}{2x} + \dfrac{c}{2y} }=c:\left(\dfrac{c}{2x} + \dfrac{c}{2y} \right)=c:\left(\dfrac{c\cdot y}{2x\cdot y} + \dfrac{c\cdot x}{2y\cdot x} \right)=$

$=c:\left(\dfrac{cy}{2xy} + \dfrac{cx}{2xy} \right)=c:\dfrac{cy+cx}{2xy} =c:\dfrac{c(y+x)}{2xy} =$

$=c\cdot \dfrac{2xy}{c(y+x)} = \dfrac{c\cdot2xy}{c(y+x)} =\boxed{ \dfrac{2xy}{y+x} }$