Question

б.) На стороні ВD трикутника NBD позначена точка К, а на стороні NB – точка А так,
що ∠ВКА = ∠D. ВК:КD=3:5, АК=12 см. Знайти ND.

Answer 1

Ответ:

Отрезок ND равен 32 см.

Объяснение:

Б.) На стороне ВD треугольника NBD отмечена точка К, а на стороне NB – точка А так, что ∠ВКА = ∠D. ВК : KD = 3: 5, АК=12 см. Найти ND.

Дано: ΔNBD;

К ∈ ВD; А ∈ NB;

∠ВКА = ∠D; ВК : KD = 3 : 5,

АК=12 см.

Найти: ND

Решение:

Рассмотрим ΔАВК и ΔNBD.

∠B - общий; ∠ВКА = ∠D (условие);

ΔАВК ~ ΔNBD (по двум углам)

ВК : KD = 3 : 5

Пусть ВК = 3х см, KD = 5х см.

Напишем отношения сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{AK}{ND}=\frac{BK}{BD} \\\\ \frac{12}{ND}=\frac{3x}{3x+5x} \\\\ND=\frac{12\cdot 8x}{3x} \\\\ND=32$

Отрезок ND равен 32 см.

#SPJ1