Question

Сторони кута O перетинають паралельні прямі MN і KP в точках M і K (на одній стороні) та в точках N і P (на іншій стороні). NP = 20 см, PO = 8 см, MK = 15 см. Знайти KO.

Answer 1

Ответ:

КО= 6 см

Объяснение:

Сторони кута O перетинають паралельні прямі MN і KP в точках M і K (на одній стороні) та в точках N і P (на іншій стороні). NP = 20 см, PO = 8 см, MK = 15 см. Знайти KO.

Узагальнена теорема Фалеса:

• Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на його сторонах пропорційні відрізки

Розв'язання

На малюнку MN || KP, знайдемо KO, якщо NP=20 см, PO=8 см, MK= 15 см.

Оскільки прямі, що перетинають сторони кута паралельні, то за т.Фалеса маємо:

$\bf \dfrac{KO}{PO} = \dfrac{MK}{NP}$

Звідси:

$KO = \dfrac{PO \cdot MK}{NP} = \dfrac{8 \cdot15}{20} = \bf 6$ см

Відповідь: КО=6 см

#SPJ1