Question

1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 108*.Найдите два других угла треугольника.
2.В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D=68*,угол E=32*. Найдите угол CDF

Answer 1

1. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому угол при основании не может быть равен 108°, значит угол при вершине равнобедренного треугольника равен 108°, тогда углы при основании:

α = (180° - 108°)/2 = 36°

Ответ: 36°.

2) Полное условие. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D=68*,угол E=32*. Найдите угол CFD.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому

∠C = 180° - (∠D + ∠E) = 180° - (68°+32°) = 100°

Так как CF - биссектриса, то ∠DCF = ∠FCE = 0.5∠C = 50°

Рассмотрим треугольник CDF: ∠CFD = 180° - (∠CDF + ∠DCF)=62°

Ответ: 62°