Question

Найдите седьмой член геометрической прогрессии (Xn), если X5= - 1/4; X10= 8

Answer 1

$X_n=X_1cdot q^{n-1};\ X_{10}=X_1cdot q^{10-1}=X_1cdot q^9=8;\ X_5=X_1cdot q^{5-1}=X_1cdot q^4=-frac{1}{4};\ frac{X_1cdot q^9}{X_1cdot q^4}= frac{8}{- frac{1}{4} } =-32;\ q^5=-32=(-2)^5==>q=(-2);\ X_7=X_1cdot q^{7-1}=X_1q^6=X_1cdot q^4cdot q^2=X_5cdot q^2=(-frac{1}{4}cdot(-2)^2)=\ =-frac{1}{4}cdot4=-1$