Question

y=-x^2+5x+6
И
y=4x+x^2
Побудувати графiк функцiï та вказати промiжки зростання та спадання функцiï ​

Answer 1

На первое:

у=х² -5х -6 - квадратичная функция. График - парабола

выпишем коэффициенты: а =1, b = -5, с = -6

а> 0 ⇒ ветви параболы направлены вверх

х₀ = -b /2а - абсцисса вершины параболы

х₀ = 5/2 = 2,5

у₀ =2,5² -5*2,5 -6 = 12,25 - ордината вершины

х=0, у = 0-0-6 = -6 ⇒ (0; -6) - точка пересечения графика с осью ОУ

у=0, х² -5х -6 =0

D = 25+24=49> 0 ⇒ два корня

х₁ = -1, х₂ =6 - точки пересечения с осью ОХ

таблица точек:

х| -3 -2 -1 0 1 2 6

y| 18 8 0 -6 -10 -12 0