доказать треугольник ABC равнобедренный
Ответы
Объяснение:
Треугольник АВС равнобедренный, потому что угол ABD = углу DBC, то есть ВС — биссектриса, а за признаком равнобедренного треугольника, он равнобедренный
Давайте сначала посмотрим на треугольник △AEC, ED - высота, АС - основа. Из этого следует что углы ∠AED и ∠CED равны. Углы ∠AED и ∠CDE равны 90°, так как AC⊥ED и получается что углы ∠EAD и ∠ECD - одинаковы. Теперь перейдем к четырёхугольнику ABCE. Углы ∠ABE и ∠CBE - одинаковы. Углы ∠AED и ∠AED находятся на одном отрезке, AE - отрезок который их разделяет, аналогично так само и с углами ∠CEB и ∠CED, CE - отрезок что их разделяет. От этого всего выходить что углы ∠AEB и ∠CEB равны друг другу и остаются углы ∠BAE и ∠BCE, которые тоже одинаковые. Если совместить углы ∠BAE и ∠EAD будут равны суме углов ∠BCE и ∠ECD, а за одним из свойством равнобедренных треугольников, если два угла при основе - равны, то треугольник равнобедренный.
Ответ: Треугольник ΔАВС - равнобедренный