Question

Тема: Применение основных Тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.
Докажите тождество:
а) sin^2a-sin^2a*cos^2=sin^4a
б) sina/1+cosa+ctga=1/sina 
/-знак дроби.

Answer 1

а) $sin^2a-sin^2acos^2a=sin^2a(1-cos^2a)=sin^2a*sin^2a=sin^4a$

б)$frac{sina}{1+cosa} +ctga= frac{sina}{1+cosa}+ frac{cosa}{sina}= frac{sin^2a+cosa(1+cosa)}{sina(1+cosa)} = \ \ = frac{sin^2a+cos^2a+cosa}{sina(1+cosa)} = frac{1+cosa}{sina(1+cosa)}= frac{1}{sina}$

Answer 2

Спасибо!