Question

СРОЧНО
Знайти точку параболи з бiльшим значенням функції, у якій абсциса дорівнюе ординатi
y=x² - 6x + 10
распишите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

(5;5)

Объяснение:

Если абсцисса равна ординате, значит х = у. Таким образом, мы имеем право заменить у на х:

х = х² - 6х + 10

Решим это уравнение.

х² - 7х + 10 = 0

По теореме Виета сумма корней равна 7, а произведение равно 10, следовательно, корни уравнения равны х1 = 5 и х2 = 2

Если не хочется применять теорему Виета, то можно воспользоваться и дискриминантом:

D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 9

$x1 = \frac{7 + \sqrt{9} }{2} = 5 \\ x2 = \frac{7 - \sqrt{9} }{2} = 2$

Так как у = х, значение функции в нашем случае равны значению аргумента, значит у(5) = 5; у(2)= 2

5 > 2, следовательно у(5) > у(2), а значит, в точке (5;5) функция принимает наибольшее значение