Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Один з катетів прямокутного трикутника АВС дорівнює 6 см, а гострий кут, прилеглий до цього катета, дорівнює 30 градусів. Через вершину прямого кута С проведено відрізок СМ, перпендикулярний до площини цього трикутника, СМ = 4 см. Визначити відстань від точки М до прямої АВ.

Answer 1

Ответ:

5см відстань від точки М до прямої АВ.

Объяснение:

tg∠A=BC/AC

tg30°=1/√3

1/√3=BC/6

BC=6/√3=2√3см

За теоремою Піфагора:

АВ=√(ВС²+АС²)=√(6²+(2√3)²=√(36+12)=

=√48=4√3см.

Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:

СН=(СВ*СА)/АВ=6*2√3/4√3=3см.

∆СНМ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

МН=√(СМ²+СН²)=√(3²+4²)=5см