дан
Найдите гипотенузу,катет и проекцию этого катета на гипотенузу,если другой катет и его проекция имеют длины: а) 12см и 6 см; б) 8см и 4 см;
Ответы
Ответ:
. Из теоремы Пифагора найдем гипотенузу с, зная что катеты прямоугольного треугольника равны а = 9 см, b = 12 см:
с² = a² + b²;
c² = 9² + 12²;
c = √81 + 144 = √225 = 15 см;
2. Пусть нам дан прямоугольный треугольник АВС, где а = АВ, b = АС, с = ВС. Проведем высоту АD, которая поделит гипотенузу ВС на две проекции катетов на гипотенузу ВD и DC соответственно. Согласно свойства прямоугольного треугольника: катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу . Значит:
АС = √DC * BC;
12 = √DC * 15;
12² = DC * 15;
DC = 144 / 15 = 9,6 см;
Тогда BD = BC - DC;
BD = 15 - 9,6 = 5,4 см;
Ответ: проекции катета на гипотенузу BD = 5,4 см, DC = 9,6 см;
Знаешь ответ?Как написать хороший ответ?
Будьте внимательны!
Помни! Лучший ответ — тот, который написан понятно и грамотно.
Сотрудничество
Правила проекта
Сообщить о проблеме
Лицензионное соглашение
Политика конфиденциальности
Рейтинг школ
Помощники
Присоединяйся
При копировании материалов uchi.ru/otvety ссылка на сайт обязательна.
© Учи.Ответы, 2015-2022
Учи.ру использует Ваши cookie и другие данныеВойти
ПользовательМатематика11 ноября 22:29
Найдите проекцию катета а на гипотенузу прямоугольного треугольника , катеты которого равны а=9 см, b=12см
Ответ или решение2
isca1111111115
с² = a² + b²
c² = 9² + 12²
c = √81 + 144 = √225 = 15 см
АС = √DC * BC
12 = √DC * 15
12² = DC * 15
DC = 144 / 15 = 9,6
BD = 15 - 9,6 = 5,4
Ответ BD = 5,4 см, DC = 9,6 см