Question

4. Периметр треугольника ABD равен 52,6 см. Сторона АВ меньше стороны BD на 3,4 см, а сторона AD меньше стороны AB на 1,5 см. Найдите стороны треугольника ABD. AB= BD= AD=
30 балов ​

Answer 1

Відповідь:

AB = 16,9 см.

BD = 20,3 см.

AD = 15,4 см.

Покрокове пояснення:

Периметр треугольника ABD равен:

Р = AB + BD + AD = 52,6 ( 1 )

Сторона АВ меньше стороны BD на 3,4 см.:

BD = АВ + 3,4 ( 2 )

Сторона AD меньше стороны AB на 1,5 см.:

AB = AD + 1,5 ( 3 )

Выразим BD через AD для этого подставим уравнение ( 3 ) в уравнение ( 2 ):

BD = AD + 1,5 + 3,4 = AD + 4,9 ( 4 )

Подставим уравнения ( 3 ) и ( 4 ) в уравнение ( 1 ):

Р = AD + 1,5 + AD + 4,9 + AD = 52,6

Р = 3 × AD + 6,4 = 52,6

3 × AD = 52,6 - 6,4 = 46,2

AD = 46,2 / 3 = 15,4 см.

Подставим значение AD в уравнения ( 3 ) и ( 4 ):

AB = 15,4 + 1,5 = 16,9 см.

BD = 15,4 + 4,9 = 20,3 см.

Проверка:

Подставим значения AB, BD и AD в уравнения ( 1 ):

Р = 16,9 + 20,3 + 15,4 = 52,6 см.

Все правильно.