Question

найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

х-собственная скорость
на весь путь 9 часов
по течению 80/(х+2) против течения 80/(х-2) (расстояние делим на скорость чтобы приравнять ко времени)
80/(х+2)+80/(х-2)=9
получаем уравнение -9х2+160х+36=0  D=26896  корень из него 164
х1=(160+164)/18=18
х2=(160-164)/18 отрицательное значение корень не подходит
ответ 18 км в час

Answer 2

спасибо)

Answer 3

Ответ:   18 км/ч

Объяснение:

х км/ч - собственная скорость катера,

(х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х - 2) км/ч - скорость катера против течения.

$frac{80}{x+2}$ ч - время, затраченное катером при движении по течению,

$frac{80}{x-2}$ ч - время, затраченное катером при движении против течения.

Катер затратил на весь путь 9 часов, получаем уравнение:

$frac{80}{x+2}+frac{80}{x-2}=9$

По смыслу задачи x > 2, умножаем обе части на (х + 2)(х - 2).

80(x - 2) + 80(x + 2) = 9(x - 2)(x + 2)

80x - 160 + 80x + 160 = 9(x² - 4)

160x = 9x² - 36

9x² - 160x - 36 = 0

D/4 = 80² + 9 · 36 = 6400 + 324 = 6724

√(D/4) = 82

x₁ = (80 + 82) / 9 = 18

x₂ = (80 - 82) / 9 = - 2/9 - не подходит по смыслу задачи.