Question

 

Помогите, пожалуйста!

Хотя бы часть.

Поставить знак (<0 или > 0)

Sin (-23п/9)

Cos1

Tg(x-1)

 

2.Вычислить значение

Tg 315* (* - градусы)

Tg 5п/6

 Tg 5п/4

Sin 10п/3

Sin105*sin75*

Cos135*cos105*

(Sin75*-cos75*)/(cos15*+sin15*)

 

Answer 1

1)Sin (-23п/9)>0
Cos1>0
Tg(x-1) зависит от х

 

2)а) $tg(315`) = tg(360`-45`) = -tg45` = -1$

б) $tg(frac{5pi}{6})=tg(pi-frac{pi}{6}) = -tgfrac{pi}{6}=-frac{1}{sqrt{3}}$

в) $tgfrac{5pi}{4} = tg(pi+frac{pi}{4}) = tgfrac{pi}{4} = 1$

г) $sinfrac{10pi}{3} = sin(3pi+frac{pi}{3})} = -sinfrac{pi}{3} = -frac{sqrt{3}}{2}$

д) $sin105`sin75`=0.5(cos(105`-75`)-cos(105`+75`)) = 0.5(cos30`-cos180`) = 0.5(frac{sqrt{3}}{2}+1) = frac{2+sqrt{3}}{4}$

е) $cos135`cos105` = 0.5(cos240`+cos30`) = 0.5(cos(180`+60`)+cos30`) = 0.5(cos30`-cos60`) = frac{1}{2}(frac{sqrt{3}}{2}-frac{1}{2})=frac{sqrt{3}-1}{4}$

ж) $frac{sin75`-cos75`}{cos15`+sin15`}=frac{sqrt{2}sin(75`-45`)}{sqrt{2}sin(15`+45`)}=frac{sin30`}{sin60`}=frac{1}{2}:frac{sqrt{3}}{2}=frac{1}{sqrt{3}}$