Question

33. Найдите значение к, если НОК(2k; 5k) + НОД(2k; 5k) = 44. A) 16 B) 12 C) 8 D) 6 E) 4.помогиите пж​

Answer 1

Ответ:

E) 4

Пошаговое объяснение:

НОК$(2k;5k)$+НОД$(2k;5k)$=44

Вспомним , НОК двух чисел - это наименьшее число , которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

Найдём НОК(2k;5k)

Обе числа стоят с неизвестной k , тогда найдём НОК коэффициентов при k , то есть НОК(2;5)=10 и препишем k , в итоге НОК(2k;5k)=10k

НОД двух чисел - это наибольшее число , на которое делится каждое из данных чисел без остатка.

Найдём НОД(2k;5k)

Коэффициенты при k не имеют общих делителей , тогда , HOД(2k;5k)=k

Имеем уравнение:

$10k + k = 44 \\ 11k = 44 \\ \boldsymbol{\underline{k = 4}}$