сократите дроби 9.18
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) (a^2-a-56)/(a-8)=a+7.
числитель дроби раскладываем на множители. Для этого находим нули функции a^2-a-56=0.
По т. Виета
a1+a2=a;
a1*a2=-56;
a1=-7;
a2=8.
------------
Получаем a^2-a-56=(a-8)(a+7).
Подставляем в данное выражение:
(a^2-a-56)/(a-8) =(a-8)(a+7)/(a-8)=a+7.
-------------
2) (a^2+6a-27)/(a+9)=a-3.
Находим нули функции a^2+6a-27=0.
По т. Виета
a1+a2=-6;
a1*a2=-27;
a1=-9;
a2=3.
-------
a^2+6a-27=(a-3)(a+9);
(a^2+6a-27)/(a+9)==(a-3)(a+9)/(a+9)=a-3.
2) (a^2+6a-27)/(a+9).
----------------
3) (a^2+6a)/(2a^2+7a+3) = a(a+6)/(a+3)(2a+1)
1) Находим нули функции 2a^2+7a+3=0.
a=2; b=7; c=3;
D=b^2-4ac=7^2-4*2*3=49-24=25=5^2>0 - 2 корня
a1,2=(-b±√D)/2a=(-7±√25)/2*2=(-7±5)/4;
a1=(-7+5)/4=-2/4;
a2=(-7-5)/4=-12/4= -3.
Трехчлен записываем в виде произведения:
2a^2+7a+3=2(a+2/4)(a+3) = (a+3)(2a+4/4)=(a+3)(2a+1);
Заданное выражение принимает вид
(a^2+6a)/(2a^2+7a+3) =a(a+6)/(a+3)(2a+1) - дробь несократимая.
-----------------
4) (2+3a) /(3a^2-13a-10)= 1/(a-5).
По аналогии с 1-3 примерами
3a^2-13a-10=0;
a=3; b=-13; c=-10;
D=b^2-4ac = (-13)^-4*3*(-10) = 169+120 = 289=17^2>0 - 2 корня
a1,2=(-b±√D)/2a = (-(-13)±√289)/2*3=(13±17)/6;
a1=(13+17)/6=30/6=5;
a2=(13-17)/6= -4/6= -2/3. Тогда
3a^2-13a-10=3(a-5)(a+2/3) = (a-5)(3a+2);
(2+3a) /(3a^2-13a-10)=(2+3a)/(a-5)(3a+2)=1/(a-5).