Question

вычислите интеграл:
СРОЧНО ❤️

Answer 1

Ответ:

$-\frac{4}{9} \sqrt[4]{(42-3x)^3} +C.$

Объяснение:

$=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt[4]{42-3x}=t; \\x=\frac{42-t^4}{3}; \\dx=-\frac{4}{3}t^3dt. \end{array}\right]=-\frac{4}{3} \int\ {t^2} \, dt =-\frac{4}{9}t^3+C=-\frac{4}{9} \sqrt[4]{(42-3x)^3} +C.$

P.S. в кваратных скобках показана замена переменной.