Question

Продолжить последовательность и найти закономерность

$\frac{4}{5}$; $\frac{4}{9}$; $\frac{4}{13}$; ... . an

Answer 1

Ответ:

В числителях дробей записано число 4 . В знаменателях числа отличаются друг от друга на число 4 . Это 5, 9 , 13 , ... Эти числа образуют арифметическую прогрессию, первый член которой равен 5 , а разность d=4 .

Значит, 4/5 ; 4/9 ; 4/13 ; 4/17 ; 4/21 ; ...

Oбщий член последовательности равен a(n)=4/(4n+1) .