Question

Реши неравенство 3z+z^2/z−6≥0.

Ответ запиши в виде числовых промежутков.

Выбери правильный вариант ответа:
[−3;0];(6;+∞)
(−3;0);(6;+∞)
(−∞;−3];[0;6)
(−∞;−3);(0;6)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

разложим числитель на множители.приравняем произведение к 0 и найдем,в каких точках z обращается в 0.Т.к на 0 делить нельзя,поэтому записываем ,что z-6≠0.

Отмечаем  точки ,в которых z=0  на координатной прямой.Точки -3 и 0 закрашиваем,т.к неравенство нестрогое,а 6 не закрашена,потому что знаменатель не может быть равен 0.Эти точки разбивают прямую на промежутки.Находим какой знак неравенства в самом крайнем правом промежутке,я нашла в т.z=7,

здесь +,потом знаки чередуются.Т.к неравенство Больше 0,то выписываем промежутки где знак ПЛЮС,

отв.[−3;0] ;(6;+∞)

квадратные скобки -потому что неравенство нестрогое и точки на прямой закрашены.где точка 6 не закрашена скобка круглая