Question

Найдите область определения функции:

1) $y = 10x - 3$ 

2) $y = frac{1}{x - 5}$

3) $y = x^{2} - 8x + 2$ 

4) $y = frac{4}{x(x-3)}$ 

5) $y = frac{1}{x^{2} - 1}$

6) $y = frac{1}{x^{2} + 1}$ 

Answer 1

1) y = 10x-3

область определения - вся числовая прямая 

2) $y = frac{1}{x-5}$

x<>5 

область определения: $(-infty:5)cup(5;+infty)$

3)$y = x^2-8x+2$

область определения - вся числовая прямая   

4) $y = frac{4}{x(x-3)}$

x(x-3) <>0

x<>0;    x<>3

Область определения: $(infty;0)cup(0;5)cup(5;+infty)$ 

5) $y = frac{1}{x^2-1}$

x^2-1<>0

x<>+/-1

Область определения:  $(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty)$

6) $y = frac{1}{x^2+1}$ 

x^2+1<>0

x^2<>-1

x<>+/-i

Область определения - все действительные числа.

Область определения в комплексных числах: $(-infty;-i)cup(-i;i)cup(i;+infty)$