Question

Розкласти на множники вираз.
5ax² - 30ax - bx + 6b - x + 6
Довести, що 3¹⁵ - 2 × 3¹³ + 3¹² ділиться на 11
Срочно пжж!!!​

Answer 1

1) Используя способ группировки, получим:

$5ax^2 - 30ax - bx + 6b - x + 6=(5ax^2 - 30ax) - (bx - 6b) - (x - 6)=$

$=5ax(x-6)-b(x-6)-(x-6)=(x-6)(5ax-b-1)$

2) Вынесем за скобки общий множитель:

$3^{15} - 2\cdot3^{13} + 3^{12}=3^{12}\cdot(3^3-2\cdot3+1)=3^{12}\cdot(27-6+1)=3^{12}\cdot22$

Заметим, что число 22 делится на 11. А если произведение содержит множитель, делящийся на 11, то и все произведение делится на 11.