Question

Дан правильный треугольник АВС со стороной 3 дм и около него описана окружность с центром в точке О К плоскости тре- угольника проведен перпендикуляр ОМ, равный 1,5 дм. Найдите расстояния от точ- ки М до сторон треугольника.​

Answer 1

Ответ: SA=√3 dm

Объяснение:

OM- высота правильной пирамиды, а МК-  расстояние до стороны основания - апотема.

О -центр описанной окружности, но так как треугольник АВС правильный, то О также центр вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника есть 1/3 медианы АК.  OK =3*sin 60 = 3√3/2/3=√3/2

Апотема SA²= OK²+OM²=3/4+2.25=3

SA=√3 dm