Question

. Сколько членов арифметической прогрессии 3; 5; 7;... нужно взять, чтобы получить сумму, равную 10200?
​

Answer 1

Разность арифметической прогрессии равна 5 - 3 = 2. Первый член равен 3.

$S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$

Подставляя все необходимые данные, получим:

$10200=\dfrac{2\cdot 3+(n-1)\cdot 2}{2}\cdot n~~~\Leftrightarrow~~10200=(3+n-1)\cdot n$

$n^2+2n-10200=0$

$(n+1)^2=10201$

Так как $n$ - натуральное, то из последнего уравнения получаем

$n+1=101$

$n=100$ - нужно взять членов арифметической прогрессии.

Ответ: 100.