Question

Розв'язати рівняння в цілих числах 13х + 12у = 55

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x=55-12t} \atop {y=-55+13t}} \right. ;\ t\in Z.$

Пошаговое объяснение:

Конечно, здесь можно было бы привести всю теорию решения линейных диофантовых уравнений, но это конкретное уравнение настолько просто, что не требует никакой теории:

$13x+12y=55;\ 12(x+y)+x=55;\ x+y=t;\ 12t+x=55;\ x=55-12t;$

                        $y=t-x\Rightarrow y=t-(55-12t)=13t-55.$

Итак,                                          $\left \{ {{x=55-12t} \atop {y=-55+13t}} \right..$