Question

3. Один из корней уравнения равен 5. Найдите параметр а и второй корень уравнения (используя т. Виста): x²+2x-a=0

4. Составьте квадратное уравнение, если значение суммы корней приведенного квадратного уравнения равно 19, а произведение корней равно 88.

75 баллов за ответ

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3)\\\\x_{1}=5\\\\x^{2}+2x-a=0\\\\5^{2} +2\cdot 5-a=0\\\\25+10-a=0\\\\a=35\\\\Teorema \ Vieta \ :\\\\x_{1} + x_{2} =-2\\\\5+x_{2} =-2\\\\x_{2} =-7\\\\Otvet \ : \ a=35 \ \ ; \ \ x_{2} =-7$

$\displaystyle\bf\\4)\\\\x_{1} +x_{2} =19\\\\x_{1} x\cdot _{2} =88$

Теорема Виета : сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

$\displaystyle\bf\\x^{2} -19x+88=0$