Question

помогите пожалуйста даю 85 баллов​

Answer 1

Точки P  и  N  нули функции , то есть ординаты этих точек

равны нулю ( y = 0) .

$\displaystyle\bf\\1)\\\\y=-2x^{2} +6\\\\y=0\\\\0=-2x^{2} +6\\\\2x^{2} =6\\\\x^{2} =3\\\\x_{1} =-\sqrt{3} \ \ \ ; \ \ \ x_{2} =\sqrt{3} \\\\Otvet \ : \ P(-\sqrt{3} \ ; \ 0) \ \ , \ \ N(\sqrt{3} \ ; \ 0)$

Абсцисса точки Q равна нулю , то есть x = 0 , найдём ординату y :

$\displaystyle\bf\\x=0\\\\y=-2\cdot 0^{2} +6\\\\y=6\\\\Otvet \ : \ Q(0 \ ; \ 6)\\\\\\2)\\\\y=\frac{1}{3} x^{2}-\frac{4}{3} x-4\\\\y=0\\\\0=\frac{1}{3} x^{2} -\frac{4}{3} x-4 \ |\cdot 3\\\\x^{2} -4x-12=0\\\\D=(-4)^{2} -4\cdot (-12)=16+84=100=10^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{4-10}{2} =-3\\\\\\x_{2} =\frac{4+10}{2} =7\\\\\\Otvet \ : \ A(-3 \ ; \ 0) \ \ , \ \ (D(7 \ ; \ 0)$

Точка С - это вершина параболы . Найдём сначала абсциссу , а потом ординату .

$\displaystyle\bf\\X_{v} =-\frac{b}{2a} =-\frac{-\frac{4}{3} }{2\cdot\frac{1}{3} } =\frac{4}{3} \cdot\frac{3}{2} =2\\\\\\Y_{v} =\frac{1}{3} \cdot2^{2} -\frac{4}{3} \cdot 2-4=\frac{4}{3} -\frac{8}{3} -4=-\frac{4}{3} -4=-1\frac{1}{3} -4=-5\frac{1}{3} \\\\\\Otvet \ : \ C\Big(2 \ ; \ -5\frac{1}{3} \Big)$