Question

Решите способом подстановки
0,2(2x+y)=3
2,6x-3,2y=-2,1

Answer 1

Ответ:

$\begin{cases} 0.2(2x + y) = 3 \\ 2.6x - 3.2y = - 2.1\end{cases}$

$2.6x - 3.2y = - 2.1 \\ 2.6x = - 2.1 + 3.2y \\ \div 2.6 \\ x = - \frac{21}{26} + 3.2y \times \frac{5}{13} \\ x = - \frac{21}{26} + \frac{16}{5} y \times \frac{5}{13} \\ x = - \frac{21}{26} + 16y \times \frac{1}{13} \\ x = - \frac{21}{26} + \frac{16}{13} y$

$\begin{cases}0.2(2x + y) = 3 \\ x = - \frac{21}{26} + \frac{16}{13} y \end{cases}$

$0.2(2( - \frac{21}{26} + \frac{16}{13} y) + y) = 3$

делим обе стороны уравнения на 0,2:

$2( - \frac{21}{26} + \frac{16}{13} y) + y = 15$

$- \frac{21}{13} + \frac{32}{13} y + y = 15$

$- \frac{21}{13} + \frac{45}{13} y = 15$

умножаем обе части уравнения на 13:

$- 21 + 45y = 195$

$45y = 195 + 21$

$45y = 216$

делим обе стороны уравнения на 45:

$y = \frac{24}{5}$

$x = - \frac{21}{26} + \frac{16}{13} \times \frac{24}{5}$

$x = - \frac{21}{26} + \frac{384}{65}$

$x = \frac{51}{10}$

$(x.y) = ( \frac{51}{10} . \frac{24}{5} )$

$\begin{cases}0.2(2 \times \frac{51}{10} + \frac{24}{5} ) = 3 \\ 2.6 \times \frac{51}{10} - 3.2 \times \frac{24}{5} = - 2.1 \end{cases}$

$\begin{cases}3 = 3 \\ - \frac{21}{10} = - \frac{21}{10} \end{cases}$

$(x.y) = ( \frac{51}{10} . \frac{24}{5} )$