Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ
завдання 3. Трикутники АВС і АДС не лежать в одній площині. Знайдіть кути, які утворюють прямі АВ і СВ із площиною АДС, якщо АВ=ВС=АС, <АДС = 90°, пряма ВД перпендикулярна до площини АДС​(дано и малюнок)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

∆АВС и ∆АDC не лежат в одной плоскости.

АВ=ВС=АС ;∠АDC=90° ; ВD⟂(ADC)

найти: ∠ВАD

∆ABC - равносторонний,т.к АВ=ВС=АС,AC -общая ,ВD⟂(ADC), значит ∆АDC - равнобедренный:АD=DC.

∠DAC=∠CDA=45°.

пусть АD=DC=a, тогда по теореме Пифагора:

АС=√(АD²+DC²)=√(a²+a²)=a√2

∆BAD -прямоугольный:

АВ=АС=а√2

АD=a

соs∠BAD=AD/AB=a/(a√2)=1/√2=√2/2

∠BAD=45°

ответ: ∠ВАD=45°