Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО
завдання 2. Точка А знаходиться на відстані 9см від площини а. Похилі АВ і АС утворюють з площиною а кути 45° і 60°, а кут між проекціями похилих дорівнює 150°. Знайдіть відстань між точками В і С​(малюнок и дано/

Answer 1

Пошаговое объяснение:

АН=9 см перпендикуляр к α.

АВ наклонная к α

АС наклонная к α

∠АВН=45°

∠АСН=60°

∠ВНС=150°

найти: ВС

∆АВН - прямоугольный:

∠ВАН=АВН=45°, значит ∆АВН - равнобедренный: ВН=АН=9 см.

∆АНС - прямоугольный:

tg∠ACH=AH/CH

CH=AH/tg60=9/√3=3√3 см

∆ВНС:

по теореме косинусов:

ВС=√(ВН²+НС²-2•ВН•НС•сos150)=

=√(9²+(3√3)²-2•9•3√3•(-√3/2))=

=√(81+27+81)=√189=3√21 см.

ответ: ВС=3√21 см