Question

Стороны треугольника равны 36 см, 29 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к большей стороне.

Задача по теореме Пифагора.

Answer 1

Допустим у нас треугольник ABC, высота - BK...Пусть KC=x...если AC=36, то AK=36-x...Из т. Пифагора выразим BK...BK= $sqrt{29^{2} -(36-x) ^{2} }$...так же выразим BK из второго треугольника: BK=$sqrt{ 25^{2} - x^{2} }$...приравниваем их: $29^{2} -(36-x) ^{2} =25 ^{2} - x^{2}$...841-1296-$x^{2}$+72x=625-$x^{2}$...перебрасываем иксы в одну часть и уничтожаем противоположные...остается...72x=1080...x=15