Question

Визначити опір ділянки кола змінного струму із частотою 1 кГц,що складається зтпослідовно з'єднаних конденсатора ємністю 0,1 мкФ і котушки індуктивності 0,5 Гн.

Answer 1

Ответ:

Сопротивление участка цепи равно приблизительно 1550,043 Ом

Объяснение:

Дано:

$\nu =$ 1000 Гц

$C =$ 1 · 10⁻⁷ Ф

$L =$ 0,5 Гн

Найти:

$Z \ - \ ?$

---------------------------------------------

Решение:

Циклическая частота:

$w = 2 \pi \nu$

Индуктивное сопротивление:

$X_{L} = wL = 2 \pi \nu L$

Ёмкостное сопротивление:

$X_{C} = \dfrac{1}{wC} = \dfrac{1}{2 \pi \nu C}$

Импеданс:

$Z = \sqrt{(X_{C} - X_{L})^{2}} = |X_{C} - X_{L}| = \bigg |\dfrac{1}{2 \pi \nu C} - 2 \pi \nu L \bigg |$

$\boldsymbol{\boxed{Z = \bigg |\dfrac{1}{2 \pi \nu C} - 2 \pi \nu L \bigg | }}$

Расчеты:

$\boldsymbol Z =$ |1 / (2π · 1000 Гц · 1 · 10⁻⁷ Ф) - 2π · 1000 Гц · 0,5 Гн| $\boldsymbol \approx$ 1550,043 Ом

Ответ: $Z \approx$ 1550,043 Ом.