Question

b) 5. Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии: 10; 1; 0,1;​

Answer 1

Ответ:

$11,111$

Пошаговое объяснение:

$(b_n)\; 10;\; 1;\; 0,1;...\\\\S_5=?\\\\b_1=10,\; b_2=1\\\\q=b_2:b_1=1:10=0,1\\\\b_4=b_3q=0,1*0,1=0,01\\\\b_5=b_4q=0,01*0,1=0,001\\\\S_5=10+1+0,1+0,01+0,001=11,111$

Расчёт суммы пяти членов геометрической прогрессии по формуле:

$S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\frac{10(1-(0,1)^5)}{1-0,1}=\frac{10(1-0,00001)}{0,9}=\frac{10*0,99999}{0,9}=10*1,1111=11,111$