Question

У рівнобедреному трикутнику ABC(AB=BC) провели бісектрису BD, довжина якої дорівнює 17см. Знайдіть периметр трикутника ABD, якщо периметр трикутника ABC дорівнює 68см

Answer 1

Ответ:

P(АВD) = 51 см

Объяснение:

Перевод: В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) провели биссектрису BD, длина которой равна 17 см. Найдите периметр треугольника ABD, если периметр треугольника ABC равен 68 см.

Решение. См. рисунок.

Дано:

 ΔABC

 AB = BC

 ∠ABD = ∠CBD

 BD = 17 см

 P(ABC) = 68 см  

Найти: P(ABD).

Решение. Так как ΔABC равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию АС, является медианой и высотой, следовательно AD = DC и AC = 2·AD.

Но периметр треугольника АВС можно выразить как

P(ABC) = 68 см = AB+BC+AC = 2·AB+2·AD.

Следовательно, AB+AD = 34 см.

Теперь найдем периметр треугольника АВD:

P(АВD) = AB+BD+AD = (AB+AD)+17 = 34+17 = 51 см.

#SPJ1