Question

Расстояние от точки окружности до диаметра равен 12 см.Найти расстояние от этой точки до концов диаметра,длина диаметра равна 25 см​

Answer 1

Объяснение:

ВН=12 см

АС=25 см

АВ=? ; ВС=?

Пусть НС=х см , тогда АН=АС-НС=25-х см

угол опирающийся на диаметр является прямым.

∆АВС - прямоугольный (∠В=90°).

ВН²=НС•АН

12²=х(25-х)

144=25х-х²

х²-25х+144=0

D=(-25)²-4•1•144=625-576=49

x1=(25-7)/2=9 см

х2=(25+7)/2=16 см

НС=9 см

АН=25-9=16 см

∆АВН - прямоугольный

По теореме Пифагора:

АС=√(АН²+ВН²)=√(16²+12²)=√400=20 см

∆ВНС-прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВС=√(ВН²+НС²)=√(12²+9²)=√225=15 см

ответ: 20 см; 15 см