Question

покажите, что выражение (2n+5)³-(2n-5)³ кратно 10

Answer 1

Ответ:

выражение кратно 10

Объяснение:

(2n+5)³-(2n-5)³

По разности кубов:

(2n+5)³-(2n-5)³ = (2n+5-(2n-5)) * ((2n+5)²+(2n+5)(2n-5)+(2n-5)²)=

= (2n+5-2n+5) * ((2n+5)²+(2n+5)(2n-5)+(2n-5)²)=

= 10 * ((2n+5)²+(2n+5)(2n-5)+(2n-5)²)

Первый множитель равен 10, значит выражение кратно 10