В вершинах квадрата розташовані одинакові заряди q = 2,09 нКл.
Який заряд q0 потрібно помістити в центрі квадрата, щоб система знаходилась
в рівновазі?
Ответы
Ответ:
Чтобы система находилась в равновесии, в центр квадрата необходимо поместить отрицательный заряд 2 нКл.
Объяснение:
В вершинах квадрата расположены одинаковые заряды q = 2,09 нКл. Какой заряд q₀ следует поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии?
Дано:
q = 2,09 нКл = 2,09·10⁻⁹ Кл
q₀ - ?
-------
Рассмотрим на примере заряда в правом верхнем углу квадрата. На заряд действуют силы от трех других зарядов:
F₁ - со стороны заряда в правом нижнем углу, направленная вверх;
F₂ - со стороны заряда в левом верхнем углу, направленная вправо;
F₃ - со стороны заряда в левом нижнем углу, направленная по диагонали вправо-вверх.
Сила Кулона для равных зарядов:
Обозначим сторону квадрата a и рассчитаем значение силы (по модулю):
Теперь получим проекции сил на ось x:
Чтобы система находилась в равновесии, необходимо, чтобы сила притяжения этого заряда и заряда q0 компенсировала сумму сил F₁, F₂ и F₃:
При этом сила взаимодействия заряда q₀ и заряда в верхнем правом углу равна:
Подставим:
Сократим k:
Сократим a²:
Расчет:
q₀ = -0,957·2,09·10⁻⁹ ≈ -2·10⁻⁹ Кл = -2 нКл
#SPJ1
