Question

Допоможіть, будь ласка,знайти похідну. Вища математика

Answer 1

Ответ:

5.   $\displaystyle y'=-\frac{3x^2\;sinx^3}{cosx^3\;ln7}$

6.    $\displaystyle y'= \frac{40\;arcsin^75x}{\sqrt{1-25x^2} }$

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

5.   $\displaystyle y=log_7(cosx^3)$

6.   $\displaystyle y=arcsin^85x$

Производная сложной функции.

5.

  $\displaystyle y'=\frac{(cosx^3)'}{cosx^3\cdot ln7} =\frac{-sinx^3\cdot (x^3)'}{cosx^3\;ln7} =-\frac{3x^2\;sinx^3}{cosx^3\;ln7}$

6.

  $\displaystyle y'= 8arcsin^75x\cdot (arcsin5x)'=\\\\=8arcsin^75x\cdot \frac{(5x)'}{\sqrt{1-25x^2} } =\frac{40\;arcsin^75x}{\sqrt{1-25x^2} }$