Какую массу сухих дров необходимо сжечь в печке, чтобы нагреть воздух в комнате объёмом V=60 м3 от температуры t0=10 ∘C до температуры t1=20 ∘C , если на его нагревание идет 10 % выделяющейся при сгорании дров энергии? Плотность воздуха примите равной ρ=1,2 кг/м3. Удельная теплота сгорания дров q=10 МДж/кг. Удельную теплоёмкость воздуха в данном процессе примите равной c=1000 Дж/кг⋅∘C. Ответ выразите в кг, округлив до сотых.
Ответы
Масса сухих дров, необходимая для нагрева воздуха в помещении с t0 = 10 °С до t1 = 20 °С, рассчитывается по формуле:
m = V * p * (t1 - t0) * c / (1 - 10/100) * q
где V – объем помещения, p – плотность воздуха, t1 и t0 – конечная и начальная температуры воздуха, c – удельная теплоемкость воздуха, q – удельная теплота сгорания дров. .
Подставляя данные значения, получаем:
m = 60 м3 * 1,2 кг/м3 * (20 °C - 10 °C) * 1000 Дж/кг⋅∘C / (1 - 10/100) * 10 МДж/кг
= 60 м3 * 1,2 кг/м3 * 10 °C * 1000 Дж/кг⋅∘C / 90/100 * 10 МДж/кг
= 60 м3 * 1,2 кг/м3 * 10 °C * 1000 Дж/кг⋅∘C * 10/90 * 1/1000000
= 0,8 м3 * 1,2 кг/м3 * 10 °C * 1000 Дж/кг⋅∘C * 10/90 * 1/1000000
= 0,96 кг
Следовательно, чтобы нагреть воздух в помещении с t0 = 10 °С до t1 = 20 °С, в печи необходимо сжечь 0,96 кг сухих дров.