Question

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 16 см2. Найдите площадь сегмента, основанием которого является сторона квадрата.

Answer 1

Ответ:

Sсегм=2π-4 cм²

Объяснение:

S(ABCD)=BC²; →

BC=√S(ABCD)=√16=4см.

АС=ВС√2=4√2 см диагональ квадрата.

ОС=AC/2=4√2/2=2√2 см.

R=OC=2√2см.

Диагонали квадрата пересекаются перпендикулярно.

∠ВОС=90°;

Sсегм=½*R²*(π*∠BOC/180°-sin∠BOC)=

=½*(2√2)²*(π*90°/180°-sin90°)=4(π/2-1)=

=4(π/2-2/2)=4((π-2))/2=2(π-2)=2π-4 см²