Question

Диагональ осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°. На каком расстоянии от оси нужно провести параллельное к ней сечение цилиндра, площадь которого в три раза меньше площади осевого сечения.

Answer 1

Відповідь:

$\frac{4\sqrt{6} }{3}$

Пояснення:   тож це завд

Answer 2

Ответ: 2

Объяснение:

Осевое сечение прямого круглого цилиндра представляет собой окружность радиусом 4 см, так как диагональ осевого сечения равна 8 см, а его длина равна диаметру окружности.

Чтобы провести сечение цилиндра параллельно осевому сечению, необходимо найти расстояние от оси цилиндра до сечения, равное радиусу окружности, представляющей осевое сечение, деленному на косинус угол, под которым он наклонен к плоскости основания. Это расстояние равно 4 см / cos 30° = 2 см.

Площадь осевого сечения равна πr2 = π * 4 см2 = 16 см2. Площадь параллельного сечения в три раза меньше, поэтому его площадь равна 16 см2/3 = 5,33 см2.

Радиус круга, представляющего параллельное сечение, равен квадратному корню из площади, деленному на π, поэтому его радиус равен √(5,33 см2 / π) = 1,5 см.

Следовательно, расстояние от оси цилиндра до параллельного ей сечения, при котором площадь сечения в три раза меньше площади осевого сечения, равно 2 см.