Question

Помогите пожалуйста решить !! Если можно с пояснениями очень буду рад . Зарание спасибо

Answer 1

1) а) $sin(a-b) - 2sinb*cosa = sina*cosb - sinb*cosa + 2sinb*cosa = sina*cosb+sinb*cosa = sin(a+b) = sin(pi) = 0$

б) $cos^2a + frac{sin(frac{pi}{2}+a)cos(pi-a)}{ctg(pi-a)tg(frac{3pi}{2}-a)} = cos^2a + frac{cosa*(-cosa)}{-ctga*ctga} = cos^2a+cos^2a:frac{cos^2a}{sin^2a} = cos^2a+sin^2a =1$ 

2) $cos2005`cos1960`+sin1960`sin2005`=cos(2005`-1960`)=cos45` = frac{sqrt{2}}{2}$ 

3)  cosa = -0.6

a) $sina = sqrt{1-cos^2a} = sqrt{1-0.36} = 0.8$ 

б) $sin2a = 2sina*cosa = 2*(-0.6)0.8 = -0.96$ 

в) $cos2a = 2cos^2a-1 = 2*0.36 - 1 = -0.28$ 

5) $sin10`+2sin25`cos35` = sin10`+2*frac{1}{2}(sin60`+sin(-10`)) = sin10`-sin10`+sin60` = frac{sqrt{3}}{2}$ 

6) $sin51`cos39`-sin21`cos9`=frac{1}{2}(sin(51`+39`)+sin(51`-39`))-frac{1}{2}(sin30`+sin12`)) = frac{1}{2}(sin90`+sin12`-sin30`-sin12`)=0.5(1-0.5) = frac{1}{4}$