Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

cos²x+3sin x*cos x-4sin²x=0 |:cos²x

1+3tg x-4tg²x = 0

Пусть tg x = 0, тогда

-4t²+3t+1 = 0 |:(-1)

4t²-3t-1 = 0

a+b+c = 0

4-3-1 = 0 =>

t₁ = 1

t₂ = c:a = $\frac{1}{4}$

tg x = 1 и tg x =  $\frac{1}{4}$

Формула для тангенса:

x = arctg x + πn, n ∈ Z

Решаем:

x₁ = arctg 1 + πn, n ∈ Z

x₁ = $\frac{\pi}{4}$ + πn, n ∈ Z

x₂ = arctg  $\frac{1}{4}$ + πn, n ∈ Z

Ответ: $\frac{\pi}{4}$ + πn, n ∈ Z ; arctg  $\frac{1}{4}$ + πn, n ∈ Z