Question

при яких значеннях а рівняння х2-(2а-3)х+а2-9 не має коренів?
ПОМОГИТЕ!!!!​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - (2a - 3)x + {a}^{2} - 9 = 0$

знайдемо дискримінант цього рівняння

$D = ( - (2a - 3) {)}^{2} - 4 \times ( {a}^{2} -9 ) = \\ = 4 {a}^{2} - 12a + 9 - 4 {a}^{2} + 36 = - 12a + 45$

за правилом : рівняння не має коренів тоді коли дискримінант від'ємний матимемо

$D < 0 \iff - 12a + 45 < 0 \iff \: a > \frac{45}{12} = 3 \frac{3}{4}$

відповідь: при значеннях

$a > 3 \frac{3}{4}$

рівняння не має дійсних коренів

Answer 2

Розв'язання:

x²-(2a-3)x+a²-9 = 0.

D = b²-4ac.

a = 1; b = -(2a-3); c = a²-9

Рівняння не має коренів при:

D<0.

(-(2a-3))²-4(a²-9) < 0.

4a²-12a+9-4a²+36 < 0.

-12a+45 <0.

12a > 45.

a > 45/12.

a > 15/4

a є (3,75;+∞)