Question

$y = \frac{ {x}^{2} + 5x }{x - 4}$
знайдіть критичні точки функції ​

Answer 1

Ответ:

-2 ; 10

Объяснение:

y = (x^2 + 5x)/(x-4)

y ` = ((x^2 + 5x)/(x-4)) ` = ((2x + 5) × (x-4) - (x^2 + 5x) × (1)) / (x-4)^2) = (2x^2 - 8x + 5x - 20 - x^2 - 5x) / (x-4)^2) = (x^2 - 8x - 20) / (x-4)^2)

y ` = 0

(x^2 - 8x - 20) / (x-4)^2) = 0

(x^2 - 8x - 20) / (x^2 - 8x + 16) = 0

Знаменатель не может быть = 0

ОДЗ :

x^2 - 8x + 16 не равно 0

x не равно 4

x^2 - 8x - 20 = 0

D = 64 + 80 = 144 > 0 , 2 корня

x1 = (8-12)/2 = -2

x2 = (8+12)/2 = 10