Question

Знайдіть величину кута між векторами а(2;2) і b(0;-2)

Найдите величину угла между векторами а(2;2) і b(0;-2)

Answer 1

Cкалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих проекций: 2*0+2*2=4.

С другой стороны скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла межде ними. Модуль 1-го вектора равен sqrt(2^2+2^2)+2*sqrt(2), модуль 2-го вектора равен 2. Составляем скалярное произведение: 2*sqrt(2)*2*cosa=4, откуда cos a = sqrt(2)/2. А угол, естественно, равен 45 градусов или pi/4