Question

СРОЧНО МНОГО БАЛОВ ГЕОМЕТРИЯ

Answer 1

Ответ:

1) S(∆ABC)=6,75√3 см²

2) ∠A=90°

3) S∆=12√5 см²

4) АВ=2√23см; ВС=2√23см

Объяснение:

1)

S(∆ABC)=½*AB*BC*sin∠B=½*9*3√2*sin150°=

=13,5√2*½=6,75√3 см²

(sin150°=½)

______________

2)

S∆=½*AB*AC*sin∠A;

sin∠A=2*S∆/(AB*AC)=2*21/(7*6)=42/42=1

∠A=arcsin1=90°

_____________

3)

AC=r1+r2=3+4=7см

АD=r1+r3=3+5=8 см

CD=r2+r3=4+5=9см

S(∆ADC)=√(p(p-AC)(p-AD)(p-CD));

p=(AC+AD+CD)/2=(7+8+9)/2=24/2=12см пів-периметра.

S(∆ADC)=√(12(12-7)(12-8)(12-9))=√(12*5*4*3)=

=√720=√(12*12*5)=12√5 см²

______________

4)

АВ=ВС, за умови.

АВ=х; ВС=х.

S∆=½*AB*BC;

Рівняння:

½*х*х=46

х²=46*2

х²=92

х=2√23 см АВ і ВС.

___________

5)

S=√(p(p-MK)(p-KN)(p-MN))

p=(MK+KN+MN)/2=(11+13+8)/2=

=32/2=16см.

S=√(16(16-11)(16-13)(16-8))=√(16*5*3*8)=

=8√30см²

_______

6)

S=p*r;

p=(DB+BN+DN)/2=(8+5+7)/2=20/2=10см

S=10*3=30 см²

_________