Question

!!!!! дуже потрібно !!!!
Відстань від центра основи конуса до перерізу цього конуса, проведеного через його вершину, дорівнює 12 см. Знайдіть площю цього перерізу, якщо висота конуса дорівнює 20 см, радіус основи - 25 см
( потрібно з малюнком)

Answer 1

Ответ:

S(∆ABC)=500см²

Объяснение:

∆ВОМ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВМ=√(ВО²-ОМ²)=√(20²-12²)=√((20-12)(20+12))=

=√(8*32)=√(4*2*2*16)=2*2*4=16см.

∆ВОК- прямокутний трикутник

Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:

ОМ²=BM*MK;

MK=OM²/BM=12²/16=144/16=9см.

ВК=ВМ+МК=16+9=25см

ОК=√(МК*ВК)=√(25*9)=5*3=15см.

∆ОКА- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АК=√(ОА²-ОК²)=√(25²-15²)=

=√(625-225)=√400=20см

ОК- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АОС; (АО=ОС, радіуси)

АК=КС

АС=2*АК=2*20=40см

S(∆ABC)=½*BK*AC=25*40/2=500см²