Question

3. Доведіть, що при всіх цілих значеннях к значення виразу k(k+11)-(k+4)(k-1) кратне 4​

Answer 1

Ответ:

Доказано!

Пошаговое объяснение:

$k(k + 11) - (k + 4)(k - 1)$

Выполним преобразования:

$k {}^{2} + 11k - k {}^{2} - 3k + 4$

Посчитав подобные , видим:

$8k + 4$

Вынесем за скобки 4:

$4(2k + 1)$

В данном произведении один из множителей кратно 4 , а значит и целое выражание кратно 4 при всех целых значениях k.