Question

відомо, що log(7)2=x, а log(7)3=y Виразіть через x і y:
log(7)6;
log(7)21
log(7)12
log(2)3

Answer 1

Решение:

$log_72=x,\; \; log_73=y\\\\log_76=log_7(2*3)=log_72+log_73=x+y\\\\log_721=log_7(3*7)=log_73+log_77=y+1\\\\log_712=log_7(2^2*3)=log_72^2+log_73=2log_72+log_73=2x+y\\\\log_23=\frac{log_73}{log_72}=\frac{y}{x}$

Формулы для решения:

$log_a(bc)=log_ab+log_ac\\\\log_aa=1\\\\log_ab^c=clog_ab\\\\log_ab=\frac{log_nb}{log_na}$